Bilangan Asli – Pengertian, Contoh, Sejarah, Penulisan

Posted on

Bilangan Asli – Bilangan asli merupakan bilangan yang di awali angka 1 dan akan terus bertambah 1. Untuk lebih lengkapnya lagi simaklah pembahasan kami mengenai Materi Bilangan Asli mulai dari Pengertian, Contoh, Sejarah, dan Penulisan di bawah ini.

Bilangan Asli

Pengertian Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan sebuah bilangan yang di awali angka 1 dan akan terus bertambah 1 atau himpunan bilangan bulat positif yang tidak termasuk 0.

Mengapa demikian? Karena yang termasuk ke dalam himpunan bilangan bulat positif yakni adalah angka { 0, 1, 2, 3, … }. Maka, yang termasuk ke dalam bilangan asli yakni adalah { 1, 2, 3, 4, … }.

Dalam matematika, ada 2 buah kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli, yakni sebagai berikut :

  • Yang pertama yakni definisi menurut matematikawan tradisional, yang berbunyi seperti ini himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol = {1, 2, 3, 4, ……}
  • Definisi yang kedua yakni dari logikawan dan juga ilmuwan komputer, yang berbunyi himpunan 0 & bilangan bulat positif = {0, 1, 2, 3, ……}

Bilangan asli adalah salah satu dari konsep matematika yang paling sederhana dan termasuk ke dalam konsep pertama yang dapat dipelajari dan dimengerti oleh banyak manusia, bahkan beberapa penelit menunjukkan beberapa jenis kera juga dapat menangkapnya atau mampu memahaminya.

Wajar apabila bilangan asli menjadi jenis bilangan pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, maupun yang lainnya.

Sejarah Bilangan Asli

Di dalam matematika banyak sekali sejarah yang mengenai hal dalam bilangan, salah satunya bilangan asli memiliki sejarah dari kata – kata yang digunakan untuk menghitung benda – benda, yang di awalai dari bilangan

Kemajuan besar pertama dalam abstraksi adalah dari penggunaan sistem bilangan dalam melambangkan angka – angka. Ini memungkinkan pencatatan bilangan besar.

Contohnya, orang – orang dari Babylonia mengembangkan sistem berbasis posisi untuk angka 1 & angka 10. Kemudian orang Mesir kuno memiliki sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk angka 1, 10, & seluruh pangkat 10 hingga 1 juta.

Kemudian sebuah ukuran batu dari Karnak tertanggal sekitar 1500 M yang pada saat berada di Louvre, Paris, melambangkan 276 sebagai 2 ratusan, 7 puluhan serta 6 satuan. Hal demikian juga dilakukan untuk angka 4622.

Kemajuan besar yang lain adalah dari pengembangan gagasan angka 0 yang menjadi bilangan dengan lambang nya tersendiri. 0 sudah digunakan dalam notasi posisi sedini 700 SM oleh orang – orang dari Babylon.

Namun mereka melepaskan jika menjadi lambang terakhir pada bilangan tersebut. Konsep 0 pada masa modern berasal dari matematikawan India yang sangat terkenal yang bernama Brahmagupta.

Sejak abad ke – 19 dikembangkan definisi baru yakni bilangan asli menggunakan teori himpunan. Dengan adanya definisi ini, di rasakan lebih mudah memasukkan nilai 0 sebagai bilangan asli yang saat ini menjadi pelajaran konvensi dalam bidang teori himpunan, logika & ilmu komputer.

Ada juga matematikawan yang lainnya, seperti dalam bidang teori bilangan yang bertahan pada tradisi lama dan hingga saat ini tetap menjadikan angka 1 sebagai bilangan asli pertama.

Contoh Bilangan Asli

Berikut ini adalah contoh-contoh bilangan asli, diantaranya :

1. Contoh himpunan dari bilangan asli secara umum adalah :

X = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, … }. Maksudnya adalah bilangan asli tersebut yakni bilangan 1, 2, 3, 4 … dan tidak terbatas.

2. Contoh bilangan asli yang kurang dari angka 10 :

X = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }. Maksudnya yaitu adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari angka 10 yakni di mulai dari angka 1 sampai dengan 9.

3. Contoh himpunan bilangan asli yang kurang dari angka 15 :

X = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 }. Maksudnya yaitu adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari angka 15 yakni di mulai dari angka 1 –sampai dengan 14.

4. Contoh himpunan bilangan asli yang kurang dari angka 8 :

X = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7 }. Maksudnya yaitu adalah himpunan dari bilangan asli yang kurang dari 8 ialah di mulai dari angka 1 –sampai dengan 7.

5. Contoh himpunan bilangan asli yang kurang dari angka 5 :

X = { 1, 2, 3, 4 }. Maksudnya yaitu adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari angka 5 yakni di mulai dari angka 1 s/d 4.

6. Contoh himpunan bilangan asli antara angka 1 – 10 :

X = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Maksudnya yaitu adalah himpunan bilangan asli antara angka 1 s/d 10 yang di mulai dari angka 2 s/d 9.

7. Contoh himpunan bilangan asli antara angka 6 dan 7 :

X = { }. Maksudnya yaitu adalah bilangan asli antara angka 6 & 7 yakni tidak ada.

8. Contoh himpunan bilangan asli antara angka 10 – 50 yang habis dibagi angka 4 :

X = { 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48 }. Maksudnya yaitu adalah bilangan asli antara angka 10 s/d 50 yang dapat dibagi dengan angka 4 adalah angka yang di atas.

Penulisan

Para ahli dalam ilmu matematika menggunakan huruf ( N ) dalam menuliskan himpunan seluruh bilangan asli. Himpunan bilangan tersebut dapat dikatakan tidak ada batas nya.

Untuk menghindari kesalahan apakah angka 0 termasuk ke dalam himpunan bilangan atau tidak, maka biasanya di dalam penulisan di tambahkan indeks (superscript).

Indeks 0 digunakan untuk memasukkan angka 0 ke dalam himpunan, dan juga indeks ( * ) atau ( 1 ) di tambahkan untuk tidak memasukkan angka 0 ke dalam himpunan.

Bilangan Asli
Apa itu bilangan asli?

Bilangan asli merupakan sebuah bilangan yang di awali angka 1 dan akan terus bertambah 1

Sebutkan contoh himpunan bilangan asli?

Contoh bilangan asli yang kurang dari angka 10 :
X = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. Maksudnya yaitu adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari angka 10 yakni di mulai dari angka 1 sampai dengan 9.

Bagaimana sejarah awal bilangan asli?

Kemajuan besar yakni dari pengembangan gagasan angka 0 yang menjadi bilangan dengan lambang nya tersendiri. 0 sudah digunakan dalam notasi posisi sedini 700 SM oleh orang – orang dari Babylon.

Demikianlah pembahasan kami mengenai Materi Bilangan Asli. Semoga bermanfaat.

Artikel lainnya :