Himpunan Kosong : Pengertian, Lambang, Contoh Himpunan dan Contoh Soal

Posted on

MateriBelajar.Co.id Pada kali ini akan membahas tentang himpunan kosong yang meliputi pengertian himpunan kosong dan simbol-simbol himpunan kosong beserta contoh soal dari himpunan kosong agar mudah dipahami, Untuk lebih jelasnya sima pembahasan berikut ini

himpunan kosong

Pengertian Himpunan Kosong

Himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota”

Istilah seperti kosong, hampa juga nihil mengacu pada himpunan yang tak mengandung elemen, tetapi istilah nol berbeda dengan ketiga istilah di atas, karena nol menyatakan sebuah bilangan tertentu.

Simbol

Simbol untuk himpunan kosong yaitu :

{}” dan ”

Contoh Himpuna Kosong

Perhatikan contoh himpunan berikut ini.

1. M adalah himpunan kuda bertanduk.
2. N adalah himpunan bilangan prima habis dibagi 4.
3. L adalah himpunan bilangan prima antara 7 dan 11.

Dapatkah ditentukan berapa banyak anggota dari himpunan M, N, dan L? Berapakah n(M), n(N), dan n(L)?

Ternyata himpunan di atas tidak memiliki anggota. Himpunan seperti di itu disebut himpunan kosong, dan dilambangkan dengan { } atau Æ.

Jika himpunan K = {0}, himpunan K bukan himpunan kosong, sebab himpunan K memiliki 1 anggota, yaitu bilangan 0.

Hubungan Himpunan Kosong dan Himpunan Bagian

Himpunan bagian yaitu bagian himpunan dari himpunan lain. Himpunan A dikatakan bagian dari himpunan B jika dan jika setiap elemen A adalah elemen dari B. Pada hal ini, B dikatakan superset dari A. Notasi yang dipakai yaitu A ⊆ B.

Perhatikan uraian berikut.

Jika P = {0, 1, 2, 3}

A adalah Himpunan bilangan ganjil, anggota P.
B adalah Himpunan bilangan genap, juga anggota P.
C adalah Himpunan bilangan prima, juga anggota P.
D adalah Himpunan bilangan kurang dari 0, juga anggota P.
E adalah Himpunan bilangan kurang dari 4, juga anggota P.

Baca Juga :  Pengertian Teluk Adalah - Manfaat, Contoh Dan Gambar

Himpunan A, B, C, D, dan dibentuk dari himpunan P hingga
a. A Ì P
b. B Ì P
c. C Ì P
d. D Ì P
e. E Ì P

Jika hubungan himpunan-himpunan di tersebut dituliskan dengan cara mendaftarkan anggota-anggotanya, maka didapat :
a. {1, 3} Ì {0, 1, 2, 3}
b. {0, 2} Ì {0, 1, 2, 3}
c. {2, 3,} Ì {0, 1, 2, 3}
d. { } Ì {0, 1, 2, 3}
e. {0, 1, 2, 3} Ì {0, 1, 2, 3}

Dari uraian-uraian tersebut bisa dilihat bahwa { } Ì {0, 1, 2, 3}

Maka,

Suatu himpunan kosong adalah himpunan bagian dari setiap himpunan.

Dan juga lihat bahwa {0, 1, 2, 3} Ì {0, 1, 2, 3}. Dengan begitu bisa disimpulkan bahwa:

Suatu himpunan merupaka himpunan bagian dari himpunan itu sendiri.

Contoh Soal Himpunan Kosong

Tentukan himpunan di bawah ini apakah termasuk himpunan kosong ?

a. M = himpunan bilangan ganjil antara 7 dan 9.
b. L = himpunan bilangan prima genap.

Penyelesaian:

a. Bilangan ganjil antara 7 dan 9 tak ada, Jadi himpunan M yaitu himpunan kosong M = { } atau M = Æ, berarti n(M) = 0.

b. Bilangan prima genap ada, yaitu 2. Jadi, himpunan L memiliki satu anggota, yaitu 2 ditulis L = {2} dan n(L) = 1. Himpunan L bukan merupakan himpunan kosong.

Demikian pembahasan tentang materi himpunan kosong, Semoga bermanfaat

Artikel Lainya :

 

Himpunan Kosong : Pengertian, Lambang, Contoh Himpunan dan Contoh Soal
5 (100%) 1 vote[s]