Kerucut : Rumus Luas, Volume, Luas Alas, Selimut dan Gambar Kerucut

Posted on

MateriBelajar.Co.id Pada kali ini akan membahas tentang pengertian kerucut beserta rumus-rumus kerucut dan disertai dengan gambar kerucut, Serta penjelasan tentang unsur-unsur kerucut dan beberapa contoh soalnya, Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini

kerucut

Pengertian Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi pada sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang memiliki bentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri dari 2 sisi serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.

Definisi kerucut lainnya adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya memiliki bentuk lingkaran

Di dalam geometri, kerucut yaitu sebuah limas yang memiliki alas lingkaran dan memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak kerucut berupa bidang miring yang disebut dengan selimut kerucut.

kerucut

Rumus Kerucut

Rumus Luas alas Kerucut

L = π r 2

Rumus Luas selimut kerucut

L = π r s

Rumus Luas permukaan kerucut

L = Luas Alas + Luas Selimut
= π r 2 + π r s
= π r 2 + π r s atau π r ⋅ ( r + s )

Rumus Volume Kerucut

V = 1 / 3 ⋅ π r 2 ⋅ t

Rumus frustum

Frustum yaitu sebuah tabung besar yang dikurangi dengan tabung kecil.

V = 1 / 3 ⋅ π ( r 2 + r R + R 2 ) ⋅ t

Unsur-unsur kerucut

Perhatikan gambar berikut

gambar kerucut

Berikut adalah penjelasan lengkap unsur-unsur kerucut

  • Bidang alas memiliki bentuk lingkaran berpusat di titik A.
  • AC disebut dengan tinggi kerucut.
  • Jari-jari lingkaran alas adalah AB dan AB’
  • diameter kerucut yaitu BB = 2AB.
  • Sisi miring BC disebut dengan apotema atau garis pelukis.
  • Selimut kerucut adalah bidang lengkung.

Contoh soal

1. Mencari luas

Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14).

Jawab :
r = 6cm
t = 8 cm
s2 = r2 + t2
s2 = 62+ 82 = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44

Maka, luas sisi kerucut yaaitu 301,44 cm2

2. Mencari volume

Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ?

Jawab :

r = 28 cm
t = 10 cm
V = x luas alas x tinggi
V = x πr2 x t
V = πr2 t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8.213,3 cm3

Demikianlah pembahasan mengenai kerucut dan rumu-rumus dalam persoalan kerucut, Semoga bermanfaat

Artikel lainya :