Pengertian Aksioma dan Teorema, Syarat dan Contohnya

Posted on

MateriBelajar.co.id – Pada kesempatan kali ini kan membahas Aksioma dan Teorema mulai dari pengertian, syarat dan contohnya. Berikut ini akan dibahas secara lengkap dan detil. Marilah kita simak penjelasannya dibawah ini.

aksioma

Pengertian

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), aksioma adalah pernyataan yang dapat diterima sebagai kebenaran tanpa pembuktian. Bisa disimpulakan, Aksioma yaitu suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran dan bersifat umum, tanpa memerlukan pembuktian.

Aksioma dasar dalam geometri antara lain:
1. Jika ada dua titik saling melalui, maka hanya akan dapat membuat garis.
2. Jika ada garis dan bidang, maka garis tersebuat ada pada bidang itu sendiri.
3. Jika ada tiga titik yang saling melalui, maka hanya akan membentuk bidang.

Syarat aksioma

Ada beberapa syarat yang sangat penting tentang aksioma, antara lain adalah :
1. Konsiste (taat asas)
2. Independen
3. Lengkap
4. Ekonomis

Contoh aksioma

1. Dengan Melalui 2 titik sembarang hanya bisa dibuat suatu garis lurus.
2, Dengan melalui tiga buah titik sembarang hanya bisa dibuat sebuah bidang.

Pengertian Postulat

Postulat adalah suatu pernyataan yang dibuat untuk mendukung sebuah teori tanpa harus dibuktikan kebenarannya. Contohnya adalah postulat dari Einstein yang dalam relativitas khusus tentang kecepatan cahaya.

Contoh Postulat pembuktian serta dapat digunakan ialah sebagai premis pada deduksi.

Ada 8 prinsip dalam postulat :

1. Prinsip Kausalitas adalah keyakinan bahwa setiap kejadian mempunyai sebab dan dalam situasi yang sama.
2. Prinsip Prediktif Uniformatif mengatakan bahwa sekelompok kejadian akan menunjukkan derajat hubungan di antara mereka di kemudian hari sama dengan apa yang mereka perlihatkan pada masa yang lalu atau sekarang.
3. Prinsip Objektivitas mengharuskan si penyelidik untuk bersikap tidak memihak mengenai berbagai data di hadapannya.
4. Prinsip Empirisme mendorong si penyelidik untuk menganggap bahwa kesan dari indranya dapat dipercaya dan bahwa ia dapat mengkonsep kebenaran dengan menunjukkan fakta-fakta yang telah dialaminya.
5. Prinsip Kehematan atau parsimony mengatakan bahwa oleh karena banyak hal yang sama seseorang memilih keterangan yang paling sederhana dan menganggapnya sebagai yang paling benar.
6. Prinsip Isolasi adalah menghendaki agar fenomena yang diselidiki harus dipisahkan dari yang lainnya.
7. Prinsip Kontrol mengatakan bahwa kontrol adalah sangat perlu, khususnya untuk melakukan eksperimen.
8. Prinsip Pengukuran yang Pasti atau exact measurement, prinsip ini menghendaki agar berbagai hasil penyelidikan dapat dijelaskan secara kuantitatif atau matematik.

Postulat Geometri

Dengan mistar dan jangka :

1. Dapat dibuat sebuah garis lurus dari suatu titik ke titik lain.
2. Dapat dihasilkan garis lurus terhingga dengan sebarang panjang
3. Dapat dilukis lingkaran dengan menggunakan sebarang titik ialah sebagai pusat serta jari-jari sebarang panjang

Postulat Ekivalensi Massa

1. Hukum lembam Newton tersebut menggunakan massa lembam, m G = ma
2. Hukum gravitasi Newton tersebut menggunakan massa gravitasi, m dan M
3. Postulat: massa lembam m sama dengan (=) massa gravitasi m (hal ini dapat diterangkan oleh Einstein)

Pengertian Teorema

Teorema adalah suatu pernyataan tentang matematika yang masih memerlukan pembuktian serta pernyataanya dapat ditunjukkan nilai kebenarannya atau juga bernilai benar. Teorema merupakan salah satu perwujudakn dari objek matematika yang disebut dengan prinsip yang harus dapat dibuktikan dengan aksioma-aksioma, definisi-definisi.

Contoh Teorema : Apabila dua sudut masing-masing sudut siku-siku maka kedua sudut tersebut ialah konkruen dan apabila dua sudut masing-masing itu besuplemen dengan suatu sudut (yang sama) maka mereka itu ialah konkruen.

Nama lain dari Teorema adalah Identitas, Lema, Proposisi dan Aturan.

Demikianlah penjelasan tentang Pengertian Aksioma dan Teorema, Syarat beserta dengan Contohnya. Semoga dapat memberikan manfaat bagi kita semua.

Artikel Lainnya :

Pengertian Aksioma dan Teorema, Syarat dan Contohnya Rating: 5 Diposkan Oleh: Pembaca