Persamaan Garis Lurus

Posted on

Persamaan Garis Lurus – Halo sobat materibelajar.co.id kembali lagi bersama kami yang dimana pada kali ini kami akan membahas tentang pelajaran Matematika, untuk lebih jelas dan lengkapnya maka simaklah penjelasan yang ada dibawah ini.

Persamaan garis lurus itu menyatakan sebuah persamaan yang mengartikan sebuah garis lurus.

Persamaan Garis Lurus

Ulasan dari materi yang segera dibahas yang melewati halaman ini ialah gradien, rumus dari persamaan garis lurus, serta metode ataupun cara untuk menentukan sebuah persamaan dari garis lurus.

Pada bagian akhir kami akan memberikan contoh soal dari materi ini yang sudah dilengkapi pembahasannya berguna untuk menambah pemahaman kalian soal masalah ini.

Karakteristik ataupun cirinya yakni variabelnya memiliki pangkat tertinggi satu.

Sebelum kalian mau mempelajari materi yang satu ini berguna untuk menentukan persamaan dari garis lurus, sebaiknya kalian terlebih dulu membaca soal cara menggambar dari persamaan garis lurus.

Sebab, materi itu dapat membantu kalian agar dapat memahami materi dari masalah dari persamaan yang satu ini.

Garis lurus ialah sebuah kumpulan titik-titik yang jumlahnya tidak terhingga dan juga saling berdampingan. Garis lurus dapat dinyatakan didalam berbagai macam bentuk dari persamaan garis lurus, satu garis lurus dapat dinyatakan didalam lebih dari satu persamaan.

Pengertian Persamaan Garis Lurus

grafik persamaan garis lurus

Seperti yang sudah kita sebutkan di atas, Persamaan ini menyatakan sebuah persamaan yang dapat mengartikan sebuah garis lurus ke dalam sebuah persamaan. Sehingganya,

Pengertian dari persamaan garis lurus ialah sebuah persamaan yang jika kita gambarkan ke dalam sebuah bidang koordinat Cartesius jadinya akan membentuk sebuah garis lurus.

Serta yang di maksud dari garis lurus yakni sekumpulan titik – titik yang letaknya lurus atau sejajar.

Gradien

Tapi, sebelum kita dapat mempelajari untuk lebih lanjut soal rumusnya. Kita terlebih dulu harus mengetahui 1 komponen yang tak bisa lepas dari persamaan garis lurus. Ya, betul sekali, yakni Gradien.

Gradien yakni suatu perbandingan komponen y serta komponen x , ataupun yang disebut pula dengan kecondongan dari suatu garis. Simbol dari pada gradien yakni huruf  m.

Gradien juga dapat didefinisikan sebagai sebuah nilai yang sudah menyatakan kemiringan sebuah garis. Yang pada umumnya, nilai dari gradien pada suatu persamaan garis lurus yang dinyatakan lewat perbandingan yakni Δy/Δx.

Perhatikanlah cara untuk menentukan sebuah gradien di gambar yang ada di bawah ini.

persamaan garis lurus pdf

Cara agar menentukan gradien di suatu garis lurus didalam bidang kartesius pula dapat dipengaruhi oleh sebuah arah kemiringan dari garis itu. Simaklah lebih lanjut cara untuk menentukan gradien garis dipembahasan yang ada di bawah ini.

1. Gradien dari pada persamaan ax + by + c = 0
M = Yakni komponen X atau komponen Y

2. Gradien yang melewati titik pusatnya ( 0, 0 ) serta titik ( a, b )
m = b / a

3. Gradien yang melewati titik nya  ( x1, y1 ) serta ( x2, y2 )
m = y1 – y2 / x1 – x2 atau m = y2 – y1 / x2 – x1

4. Gradien garis nya sejajar  ( / / )
m = sama ataupun apabila di simbolkan itu menjadi m1 = m2

5. Gradien pada garis nya saling tegak lurus atau lawan serta kebalikan
m = -1 ataupun  m1 x m2 = -1

Posisi Antara 2 Garis

Posisi diantara 2 buah garis dipersamaan garis lurus itu dibedakan menjadi 2 macam, diantara lain sejajar serta tegak lurus.

cara mudah menentukan persamaan garis lurus

Dua posisi itu memiliki persamaan garis lurus yang berkaitan.

Sehingganya, Apabila ada 1 persamaan dari garis lurus yang sudah di ketahui, maka persamaan dari garis lurus yang sejajar ataupun tegak lurus dengan garis itu akan dapat kita ketahui.

Kemudian persamaan ini mempunyai syarat hubungan gradien. Syarat gradien serta gambar pada posisi diantara dua buah garis lurus yang akan di berikan diulasan yang terdapat di bawah ini. Simaklah baik-baik ya..

1. Garis Yang Saling Sejajar

Garis sejajar ialah dua buah garis yang tak pernah akan memiliki sebuah titik potong. Dua buah garis yang sejajar ini memiliki gradiennya sama.

Diketahui pada gradien garis g = mg dan juga gradien garis h = mh. Sehingganya, hubungan diantara gradien 2 buah persamaan dari garis itu bisa di nyatakan kedalam persamaan yang sebagai berikut:

mg = mh

2. Garis Yang Saling Tegak Lurus

Gradien dari dua garis yang tegak lurus pula memiliki hubungan. Hubungan dari kedua buah garis itu di nyatakan apabila gradien dari garis kedua ialah lawan dari pada kebalikan gradien garis yang kesatu atau pertama.

Atau kata lainnya pula dapat dikatakan apabila hasil dari perkalian 2 buah gradien itu sama dengan -1.

Sebagai contohnya, pada gradien garis pertama memiliki nilai m1 = 2 jadi nilai pada gradien garis yang ke dua nya ialah m2 = -1/2.

Supaya kalian jauh lebih memahami secara lebih jelas, kalian bisa melihat pembahasan nya yang ada di bawah ini:

Diketahui sebuah gradien garis g = mg serta gradien pada garis h = mh . Sehingganya, hubungan diantara kedua gradien dari persamaan garis itu di nyatakan didalam persamaan yang sebagai berikut:

mg x mh = -1

Persamaan Garis Lurus

soal un persamaan garis lurus dan pembahasannya

Sebuah garis lurus dapat kita ketaui persamannya melalui rumus serta sedikit perhitungan. Ada dua tipe soal dari persamaan garis lurus yang pada nantinya akan diberikan ditingkat SMP.

Tipe soal yang pertama, soal yang sudah diketahui gradien serta pula satu titik potong.

Sementara bagi tipe yang kedua yakni persamaan yang sudah diketahui dua titik potongnya.

Rumus untuk mencari sebuah persamaan garis itu yang akan kita bahas dibawah ini.

Ada dua rumus yang dapat kita pakai didalam menentukan sebuah persamaan dari garis lurus. Pemakaian rumusnya itu bergantung pada apa yang sudah diketahui di soal.

Simak lah kedua rumus itu di ulasan yang berikut ini:

1. Persamaan pada garis yang bergradien m serta melewati titik A(x1.y1)

y – y1 = m(x – x1)

2. Persamaan pada garis yang melewati titik A(x1.y1) serta B(x2.y2)

y – y1 / y2 . y1 = y – x1 / x2 . x1

Rumus

soal persamaan garis lurus kelas 8 doc

1. Persamaan Dari Garis Lurus yang Berbentuk Umum ( y = mx ).

Persamaan yang melewati titik pusat nya ( 0 , 0 ) dan juga bergradien m.

Sebagai contoh:

Tentukan lah persamaan dari pada garis lurus yang melewati titik pusat ( 0 , 0 ) serta bergradien 2

Jawab:

y = mx

y = 2 x

2. Persamaan Dari Garis Lurus Melewati Titik Sejajar ( y = mx + c ).

Persamaan dari garis lurus yang / / bersama y = mx dan juga bergradien m.

Persamaan dari garis yang melewati titik nya ( 0 , c ) dan juga bergradien m. ( 0 , c ) yakni titik potong dari sumbu y.

3. Persamaan Dari Garis Lurus Yang Melewati Titik Nya ( x, y1 ) Serta Bergradien m.

Persamaan nya yakni sebagai berikut:

y – y1 = m ( x – x1 )

4. Persamaan Dari Garis Lurus Yang Melewati 2 Titik yakni ( x, y1 ) serta ( x, y2 ).
y – y1 / y2 – y1 = x – x1 / x2 – x1

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1.

Persamaan dari garis yang melalui (−1, 2) serta tegak berhadapan pada garis 4y = − 3x + 5 ialah ….
A.     4x – 3y + 10 = 0
B.     4x – 3y – 10 = 0
C.     3x + 4y – 5 = 0
D.     3x + 4y + 5 = 0

Jawab:

Mencari gradien pada garis 4y = –3x + 5:

4y= -3x + 5
y = -3/4x + 5/4

Jadi gradien dari garis tersebut yakni m = – 3/4

Sebuah garis yang akan tegak dengan sebuah persamaan dari garis apabila memiliki gradien yang dapat memenuhi:

m1 x m2 = -1
-3/4 x m2 = – 1
m2 = – 1 / -3/4
m2 = 4/3

Berikutnya, yang akan dicari dari persamaan garis bersama gradien m2 = 3/4 yang melelui titik (-1, 2)

y – y1 = m2 ( x – x1 )
y – 2 = 4/3 ( x – (-1))
y – 2 = 4/3 (x + 1)
3(y – 2) = 4 (x + 1)
3y – 6 = 4x + 4
– 4x + 3y – 10 = 0
4x – 3y + 10 = 0
Sehingganya, jawaban yang sangat tepat ialah A.

Soal 2.

Di antara dari persamaan garis berikut ini:

(I) 2y = 8x + 20
(II) 6y = 12x + 18
(III) 3y = 12x + 15
(IV) 3y = −6x + 15

yang grafiknya itu saling sejajar ialah….

A. (I) dan (II)
B. (I) dan (III)
C. (III) dan (IV)
D. (II) dan (IV)

Jawab:

Suatu grafik yang saling sejajar apabila memiliki nilai gradiennya sama, yaitu:

2y = 8x + 20 → m = 8/2 = 4
6y = 12x + 18 → m = 12/6 = 2
3y = 12x + 15→ m = 12/3 = 4
3y = 6x + 15→ m = -6/3 = -2
Sehingganya, grafik saling sejajar terjadi dipersamaan garis (I) serta (III).

Sehingganya, jawaban yang sangat tepat ialah B.

Soal 3

Gradien pada garis yang persamaannya 3x-5y+15 ialah ….

a. 5/3
b. 3/5
c. -3/5
d. -5/3

Jawab:

Gradien dari garis yang persamaannya 3x-5y+15 =0 yaitu:

3x-5y+15 = 0
⇔      – 5y = -3x – 15
⇔        5y = 3x + 15
⇔          y = 3/5 x + 3
Gradien (m) = 3/5

Sehingga, jawaban yang paling tepat ialahB.

Selesai sudah pembahas kali ini semoga dapat membantu kalian semuanya dalam mempelajari pelajaran Matematika dan terimakasih kamu sudah berkunjung dan menyimak artikel ini sampai akhir .

Baca Juga Lainnya: