Persamaan Garis Lurus

Posted on
Persamaan-Garis-Lurus

Artikel ini menjelaskan tentang Persamaan Garis Lurus – meliputi dari pengertian, rumus, grafik, manfaat, tujuan, materi, contoh dan gambar supaya mudah di pahami.

Cara untuk menentukan persamaan garis lurus serta cara melakukan menggambar grafik dari beberapa persamaan garis lurus selain itu juga dapat memeberikan beberapa contoh soal.

Untuk meningkatkan pemahaman terhadap apa dari materi ini lansung saja simak penjelasan di bawah ini:

Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis lurus merupakan suatu perbandingan dengan memiliki titik koordinat yang terletak pada sebuah garis sehingga bidang koordinat cartesius akan dapat membentuk grafik garis lurus dalam dua variabel terhadap persamaan garis lurusnya.

Hal ini juga merupakan suatu kumpulan titik dengan beberapa jumlah yang tak terhingga dan saling berdampingan karena dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk atau lebih dari satu persamaan nya.

Baca Juga: Pengertian Amplitudo

Rumus Persamaan Garis Lurus

Sebelum mempelajari tentang beberapa rumus-rumusnya dan sedikt penjelasan di atas maka sebaiknya mengetahui juga apa dari materi ini sehingga dapat menentukan komponen yang tidak terlepas darinya.

Dibawah ini beberapa contoh dalam pernyataannya adalah sebgai berikut:

  • y = mx.
  • y = -mx.
  • y = a.
  • x = a.
  • ax-by = ab
  • ax+by = ab
  • dan +lain-lain

Grafik Persamaan Garis Lurus

Didalam materi ini dapat gambarkan dalam titik koordinat cartesius sehingga mendapatkan grafik dalam bentuk garis lurus.

Berikut beberapa langkah untuk menggambar grafik garis adalah:

  • Dapat menentukan dari dua titik yang akan dilalui oleh garis dalam persamaan nya.
  • Dari kedua titik di plot dan dapat ditempatkan pada koordinat cartesius pada garis nya.
  • Dapat menghubungkan dari kedua titik yang telah diplot sehingga titik tersebut akan menjadi sebuah garis secara bersamaan.

Baca Juga: Perkalian Pecahan 

Rumus Persamaan Garis Lurus

Dari beberapa penjelasan di atas maka dapat kita simpulkan pula kedalam rumusnya diantaranya adalah:

  • Akan berbentuk umum ( y-mx )

Persamaan dengan melalui titik pusat ( 0-0 ) dan bergradien m

Contohnya

Tentukan persamaan dengan garis lurus dapat melalui titik pusat ( 0-0 ) dan bergradien

Jawab

y = + mx

  y = – 2 x

  • Melalui Titik Sejajar y = mx+c

Yang+ dengan y = mx bergradien m

Yang melalui titik ( 0 – c ) dan bergradien m ( 0-c ) adalah titik dari potong sumbu y

  • dengan Melalui Titik Nya ( x1+y1 ) Dan Bergradien m

Persamaan nya adalah :

y+y1 = m-( x+x1 )

  • Persamaan Garis Lurus dengan Melalui 2 Titik yang bersamaan ( x+ y1 ) Dan ( x+ y2 )

y+y1 / y2 +y1 = x+x1 / x2+ x1

Posisi Antara Persamaan Garis

Posisi persamaan garis lurus memiliki hubungan yang saling membutuhkan sehingga dapat ketahui garis tersebut dengan persamaan nya dengan hubungan gradien.

Berikut gambar posisi garis lurus dengan penjelasan adalah sebagai berikut:

A. Garis Yang Saling Sejajar

Garis sejajar merupakan gambaran yang mempunyai titik potong yang sejajar karena memiliki gradien yang sama sehingga dapat diketahui gradien garis g-mg dan h-mh maka hubungan persamaan tersebut dapat di nyatakan sebagai.

mg+mh

B. Garis Yang Saling Tegak Lurus

Gradien saling tegak lurus merupakan hubungan dengan kedua nya sehingga dapat memberukan lawanan dari kebalikan dan dapat pula di nyatakan dengan garis pertama dalam nilai m1= – 2 dan m2 = +1-2

mg+ x – mh = -1

Baca Juga: Persamaan Kuadrat

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus

Dari beberapa penjelasan di atas maka disini juka kami akan memberikan sedikit contoh soal tentang halini adalah perhatikan contoh di bawah ini

Soal 1

Tentukan garis yang melalui titik ( 0-0 )  dan titik A ( +20-25 )

Penyelesaian

Diketahui
Titik ( 0-0 )
Titik A ( +20-25 )

Ditanya : -m = . . .

Jawab
m = b-a = 25 / +20 =-5/-4

Soal 2

Tentukan garis yang melalui titik A (+4-7 ) dan B ( 2 + -2 )

Penyelesaian

Diketahui
Titik -A ( +4 -7 )
Titik -B ( 2 + -2 )

Ditanya : -m = . .

Jawab
m= y1+y2 -x1= x2
m= 7 +( -7 +=+4 -2
m= 9 + -6
m= +3-2

Soal 3

Tentukan garis dengan persamaan garis 4x- 5y+ 6 = 0

Penyelesaian

Diketahui
Persamaan 4x-5y+6 = 0

Ditanya : -m = . . .

Jawab :
m = +a- b
m = +4 – 5

Soal 4

Tentukan dari titik koordinat dan bergradien + 4+5=0

Penyelesaian

Diketahui
Titik koordinat ( 0-0 )
m = +4+5

Ditanya m = . . .

Jawab :
y = – mx
y = 4 + 5 x
4y  = 5x
4y =5y = 0
4y + 5y +0 = 0

Soal 5

Tentukan dari garis ( 0-4 ) dan garis yang melalui titik koordinat ( 3-2 )

Penyelesaian

Diketahui
Titik koordinat ( 0-0 ) dan ( 3-2 )

Ditanya : -G = . . .

Jawab

Tentukan gradien nya yaitu:
m = y2 +y1-x2 +x1
m = 2+0-3=0
m = 2-3

Maka gradiennya adalah 2-3 Melalui titik ( 0-4 ) adalah :
y = mx-c
y = 2-3 x=4-x-3
= 3y = 2x + 12
= 3y+2x-12 = -0
= 2x+3y + 12 =-0

Soal 6

Tentukan garis Z yang melalui titik ( 4-5 )  dan (5+3 )

Penyelesaian

Diketahui
Titik -A ( -4+5 )
Titik -B (+5+3 )

Ditanya garis – Z =

Jawab

Langkah pertama yaitu mencari gradien terlebih dahulu :
m = y1+y2+x1=-x2
m =-5+3-4 = ( -5 )
m =-2 + 9

Demikian yang dapat kami sampikan mengenai penjelasan Persamaan garis lurus dan beberapa contoh, Semoga dengan adanya artikel ini dapat sedikit membantu dalam memecahkan permasalahan dan untuk menentukan garis lurus, Sekian Terima kasih

Baca Juga: Bilangan Bulat