Standar Deviasi

Posted on

Halo sobat materibelajar.co.id kembali lagi bersama kami yang dimana pada kali ini kami akan membahas tentang Matematika yang bertemakan Standar Deviasi untuk lebih jelas dan lengkapnya maka simaklah penjelasan yang ada dibawah ini.

Standar deviasi yang disebut juga dengan simpangan baku. Seperti halnya varians, dan sebuah ukuran dispersi ataupun variasi. 

Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin dikarenakan standar deviasi memiliki satuan ukuran yang sama saja dengan satuan ukuran dan data asalnya.

Misalnya, apabila satuan data asalnya ialah cm, maka satuan dari standar deviasinya juga cm. 

Sebaliknya, varians mempunyai satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2).  Simbol dari rumus populasi ialah σ dan untuk sampel ialah s.

Pengertian

makalah standar deviasi

Standar deviasi yakni suatu nilai statistik yang bisa di manfaatkan untuk menentukan suatu sebaran data didalam sebuah sampel, dan seberapa dekat titik data dari individu kepada mean ataupun rata – rata dari nilai sampel nya.

Lalu kumpulan dari data sama saja 0 menandakan bahwa sanya semua nilai didalam himpunan tersebut yaitu sama.

Sedangkan untuk nilai deviasi yang jauh lebih besar menunjukkan bahwa sanya titik dari data individu yang jauh dari nilai rata–rata nya.

Rumus

Rumus dari Standar Deviasi itu ada empat (4) yang diantaranya sebagai berikut :

1. Rumus Data Tunggal

Rumus Standar Deviasi Data Tunggal

2. Rumus Data Populasi

Rumus Standar Deviasi Data Populasi

3. Rumus Data Kelompok untuk Sampel

Rumus Standar Deviasi Data Kelompok untuk Sampel

4. Rumus Data Kelompok untuk Populasi

Rumus Standar Deviasi Data Kelompok untuk Populasi

Keterangan:

  • σ2 = variansatauragamuntukpopulasi
  • S2 = variansatauragamuntuksampel
  • fi = Frekuensi
  • xi = Titiktengah
  • x¯ = Rata-rata (mean) sampeldan   μ = rata-rata populasi
  • n =  Jumlah data

Cara Menghitung Standar Deviasi

Berikut ada empat (4) cara menghitung dalam standar deviasi, yang diantaranya sebagai berikut:

1. Cara Menghitung Data Tunggal

Langkah 1:

Cari lah dulu nilai rata-ratanya

X̄ = ΣX : n = 4.4+5.3+5.2+4.8 : 4 = 4.925

Langkah 2:

Kemudian Cari Data tunggal nya

standar deviasi tunggal

2. Cara Menghitung Data Populasi

Langkah 1:

Cari dulu nilai rata-ratanya

X̄= 4.925

Langkah 2:

Cari lah data populasi

Cari standar deviasi populasi

3. Cara Menghitung Mengunakan Excel

Langkah 1:

Buat tabel seperti dibawah ini :

tabel deveriasi

Langkah 2:

Masukanlah formulasi “=STDEV(number1;[number2];….[number4])” bagi data sample, serta “=STDEVP(number1;[number2];….[number4])” bagi data populasi.

Perhatikan bagan yang dibawah ini :

Bagan deviasi

4. Cara Menghitung dengan Kalkulator

Langkah dalam menghitung dengan kalkulator :

  1. Nyalakan kalkulator.
  2. Kemudian tekan tombol MODE, biasa nya ada di ujung kanan bagian atas disamping tombol menghidupkan kalkulator.
  3. Kemudian pilihlah mode statistik dengan cara menekan tombol nomor 3 atau STAT .
  4. Kemyudian tekan tombol nomor 1 atau VAR – 1 .
  5. Lalu masukkanlah data yang mau dihitung, kemudian tekan ( = ), angka, ( = ) serta seterus nya. Jangan lupa agar menekan tombol sama dengan ( = ) apabila data yang mau di hitung sudah di masukkan.
  6. Kemudian tekan tombol AC.
  7. Kemudian tekan tombol SHIFT.
  8. Lalu untuk mengetahui hasil akhirnya, tekan tombol 1 atau STAT , 4 atau VAR , 3 atau σ x .
  9. Serta langkah yang terakhir tekan lah tombol ( = ).

Contoh Soal

Berikut ini ada beberapa contoh soalnya, yang diantaranya sebagai berikut:

1. Data umur berbunga atau hari dari tanaman padi varietas dan Pandan Wangi ialah: 84  86  89  92  82  86  89  92  80  86  87 90

Berapakahkah standar deviasi dari data yang di atas?

Sampelyy2
1847056
2867396
3897921
4928464
5826724
6867396
7897921
8928464
9806400
10867396
11877569
12908100
Jumlah104390807

Jadi nilai standar deviasi dari data di atas ialah sebagai berikut. . .

contoh soal 1 deviasi

2. Data dari nilai UTS yang sudah diambil sampel 10 orang:

Kelas A  : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90

contoh soal 2 deviasi

Jawaban:

contoh soal 2 deviasi

3. Laju dari pertumbuhan ekonomi Indonesia yang dinyatakan didalam persentase kemudian dalam kurun waktu 2007 sampai 2010 ialah sebagai berikut : 4.4, 5.3, 5.2 serta 4.8.

Hitunglah lah standar deviasi sample serta populasinya dengan memakai rumus baku serta formulasi Excel.

Jawaban:

contoh soal 3 deviasi

4. Hasil dari survai yang melihat bagaimanakah kepemimpinan 10 orang mahasiswa yang sudah aktif didalam organisasi intra kampus. Data berikut ini sudah memperlihatkan nilai kepemimpinan dari 10 orang responden tersebut.

contoh soal 4 deviasi

Jawaban:

contoh soal 4 deviasi

5. Jika mempunyai data : 210, 340, 525, 450, 275

Jadi variansi serta standar deviasinya :
mean = (210, 340, 525, 450, 275)/5 = 360

variansi serta standar deviasi yang berturut-turut :

contoh soal 5 deviasi

Sedangkan apabila data yang disajikan didalam tabel distribusi frekuensi, variansi sampel bisa dihitung sebagai berikut:

contoh soal 5 deviasi

Selesai sudah pembahas kali ini tentang Standar deviasi semoga dapat membantu kalian semuanya dalam mempelajari Kesehatan dan terimakasih kamu sudah berkunjung dan menyimak artikel ini sampai akhir .

Baca Juga Lainnya: